Medaglia d’oro al valor militare
«Nato e vissuto in terra italiana irredenta, all’inizio della guerra fuggì l’oppressore per dare il suo braccio alla Patria, e seguendo l’esempio del suo grande maestro Cesare Battisti, combatté da valoroso durante la vittoriosa controffensiva in Vallarsa nel giugno-luglio 1916. Nell’azione per la conquista di Monte Corno comandò con calma, fermezza e coraggio il suo plotone, resistendo fino all’estremo e soccombendo solo quando esuberanti forze nemiche gli preclusero ogni via di scampo. Fatto prigioniero e riconosciuto, prima di abbandonare i compagni, protestò ancora contro la brutalità austriaca e col nome d’Italia sulle labbra, affrontò eroicamente il patibolo.»
— Monte Corno di Vallarsa, 10 luglio 1916
Nacque in Istria, secondo dei quattro figli maschi di Giovanni Battista e Amelia Ivancich. Il padre era originario di Borgo Sacco, presso Rovereto, ma lavorava come insegnante di filologia classica nei licei di Pisino e Capodistria. Nel 1892 ottenne la cattedra al liceo-ginnasio di Rovereto e tornò in Trentino portando con sé la famiglia. Filzi, di conseguenza, cominciò gli studi liceali a Capodistria e li terminò brillantemente a Rovereto nel 1902. Entrò in contatto con gli ambienti irredentisti trentini nel 1901-1903.
Nel 1904, all’inaugurazione della facoltà italiana di giurisprudenza dell’università di Innsbruck, si erano verificati degli scontri fomentati dai tedeschi che avevano provocato un morto, vari feriti e numerosi arresti fra gli italiani, fra cui Cesare Battisti; in seguito a questi avvenimenti, Filzi fu a capo del movimento di protesta roveretano. Nello stesso anno fu chiamato ad assolvere il servizio di leva, venendo inquadrato nel 4º reggimento cacciatori di Salisburgo. Nel novembre finì sotto inchiesta con l’accusa di aver favorito la diserzione di un commilitone italiano; fu assolto, ma al momento del congedo venne bollato come “politicamente sospetto”. Negli anni successivi venne richiamato tre volte, come da prassi, per lo svolgimento di esercitazioni militari e in una di queste occasioni sfidò a duello un ufficiale che aveva pronunciato ingiurie contro l’Italia; solo l’intervento del comandante scongiurò lo scontro.
Nel 1905, alla presenza di alcuni ginnasti trevisani in visita a Rovereto, recitò un violento discorso contro l’impero Austro-Ungarico e promise il suo impegno per la causa degli italiani nelle terre irredente. Nel frattempo attendeva agli studi universitari, iscrivendosi contemporaneamente a Graz alla facoltà di giurisprudenza e a Trieste presso la scuola commerciale “Revoltella”. Nella città giuliana prese parte attiva alla Lega nazionale, alla Società degli studenti trentini e alla Giovine Trieste.
Nel novembre 1906 si recò con il fratello Ezio a Graz per unirsi agli studenti italiani che, chiedendo maggiori concessioni in ambito scolastico al governo, avevano bloccato le attività universitarie. Entrambi rimasero feriti durante gli scontri con elementi di etnia tedesca. Disertò l’esercito austro-ungarico per combattere, come volontario per l’Italia, nella prima guerra mondiale. Il 10 luglio 1916 il Battaglione Vicenza, formato dalle Compagnie 59ª, 60ª, 61ª e da una Compagnia di marcia comandata dal tenente Cesare Battisti, di cui il sottotenente Filzi era subalterno, ricevette l’ordine di occupare il Monte Corno (m. 1765) sulla destra del Leno in Vallarsa.
Fatto prigioniero assieme a Cesare Battisti lo stesso 10 luglio 1916, fu con lui condotto a Trento, processato e condannato a morte per alto tradimento. La sentenza fu eseguita tramite impiccagione (trattamento riservato a tutti i disertori e/o traditori) alle 19.30 del 12 luglio 1916 nella fossa del Castello del Buon Consiglio. Ad Arzignano, paese del quale fu ospite prima di partire per il fronte, gli è stato dedicato un monumento alla memoria.
La tredicesima galleria della strada delle 52 gallerie del Monte Pasubio, scavate in occasione dei combattimenti della prima guerra mondiale, porta il suo nome.